৬ : ২ :: ২ : ৭ : ?

এই ধরনের সমস্যাগুলো সাধারণত একটি নির্দিষ্ট ধারা বা প্যাটার্ন অনুসরণ করে। এখানে দেওয়া ক্রমটি হলো:

৬ : ২ :: ২ : ৭ : ?

আমরা এই ক্রমটিকে কয়েকটি ধাপে ভাগ করে প্রতিটি ধাপের সম্পর্ক নির্ণয় করব:

ধাপ ১: প্রথম জোড় (৬ : ২)

এখানে, দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রথম সংখ্যার তিন ভাগের এক ভাগ।

৬ \( \div \) ৩ = ২

ধাপ ২: দ্বিতীয় জোড় (২ : ৭)

এখানে, দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রথম সংখ্যার ঘন (cube) থেকে ১ বিয়োগ করে পাওয়া যায়।

\(২^৩ - ১ = ৮ - ১ = ৭\)

ধাপ ৩: তৃতীয় জোড় (৭ : ?)

লক্ষ্য করুন, ধাপ ২-এ আমরা ঘন করার পর ১ বিয়োগ করেছি। সাধারণত এই ধরনের সিরিজে, অপারেশনগুলো একটি নির্দিষ্ট ক্রমে বিকশিত হয়। যদি পূর্ববর্তী ধাপের অপারেশনটি ছিল \(x^3 - 1\), তবে পরের ধাপে \(x^3\) হওয়ার সম্ভাবনা থাকে, অর্থাৎ বিয়োগ অংশটি বাদ পড়ে যায়।

সুতরাং, এই ধাপে, আমরা প্রথম সংখ্যাটির ঘন নির্ণয় করব।

\(৭^৩ = ৭ \times ৭ \times ৭ = ৩৪৩\)

এই ধারা অনুযায়ী, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে হবে ৩৪৩।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ৩৪৩।